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要备份iPhone上的短信，您可以采取以下几种方法。
1、使用iTunes备份：
使用电脑的iTunes备份整个iPhone，包括短信，连接iPhone到电脑，启动iTunes并选择设备，点击“立即备份”按钮以创建完整的设备备份。
2、使用iCloud备份：
进入iPhone的“设置” > “iCloud” > “备份”，打开“iCloud备份”开关，并点击“立即备份”，iCloud将备份您的设备设置、短信等。
完成备份后，可以在新设备上使用相同的iCloud帐户恢复备份。
3、使用第三方软件（如AnyTrans、iMazing等）：
这些第三方软件可以帮助您管理iPhone数据，包括导出短信到计算机进行备份，安装软件后，按照软件的指示操作来备份短信。
4、导出短信为PDF或文本文件：
有些应用允许您导出短信对话为PDF或文本文件，在App Store中搜索相关的短信导出应用，安装后按照提示操作。
5、使用信息转发功能（仅限部分情况）：
如果您的Mac上开启了信息转发功能（通过iCloud设置），那么您的iPhone上的短信会自动同步到Mac上，这样，您可以简单地通过Mac进行备份。
无论使用哪种方法，定期备份都是个好习惯，确保数据安全，使用第三方软件时，确保从官方来源下载并仔细阅读软件的使用条款和隐私政策，以确保数据安全。